Lo spazio geometrico: andiamo ad allenarci con gli esercizi di verifica.

Due e tre dimensioni
1 Date le figure seguenti, indica quali sono a due dimensioni e quali a tre.

2 Date le figure seguenti, indica quali sono a due dimensioni e quali a tre.  

3 Al centro dell’immagine c’è una figura che appare anche negli altri riquadri. Individuala e colorala.

Le viste
4 Osserva i seguenti solidi:

Per ogni solido, disegna la vista dall’alto, la vista dal basso e la vista frontale. 

5 Disegna l’immagine riflessa nello specchio.

6 Abbina ogni solido alla sua vista dall’alto. Poi rispondi alle domande.

7 Vero o falso?
La vista più precisa è quella frontale.
Nella vista dall’alto gli oggetti sembrano di dimensioni minori.
La vista di oggetto tridimensionale è una rappresentazione grafica.
Le viste di una sfera sono tutte uguali tra loro.
Le viste di un cubo sono tutte uguali tra loro.

8 Utilizzando la carta isometrica, riproduci i seguenti solidi:
 

9 Osserva i seguenti solidi: sono tutti composti da quattro cubi. Inoltre, due di essi sono in realtà lo stesso solido visto in maniera diversa. Sai dire quali?

10 Abbina ogni solido della prima fila con la sua vista, nella fila inferiore.
 

11 Disegna i solidi visti da Ovest.

12 Disegna i solidi visti da Ovest.

13 Disegna il segmento mancante in ognuno dei seguenti solidi.

14 Disegna le tre viste del solido.
Esempio:

15 Disegna le tre viste del solido.

16 Disegna le tre viste del solido.

17 Disegna le tre viste del solido.

18 Disegna le tre viste del solido.

19 Il solido seguente è caricato sulla base c. Disegnalo caricato sulla base a e poi sulla base b.

20 Disegna il solido caricato sulla base colorata.

21 Osserva l’immagine seguente e rispondi alle domande:

Vero o falso?
L’immagine A fornisce la vista dall’alto perché è formata da due quadretti soltanto.
L’immagine B fornisce la vista da dietro perché è formata da quattro quadretti e non si vede il punto.
L’immagine C fornisce la vista della pianta perché è di colore più scuro.
L’immagine D fornisce la vista frontale perché è formata da quattro quadretti.

22 Indica quale vista, tra quelle sotto proposte, fornisce la vista frontale del seguente solido:

23 Indica quale vista, tra quelle sotto proposte, fornisce la vista dall’alto del seguente solido:

Sezioni
24 Abbina ogni solido alla sua sezione.

25 Vero o falso?
In ogni solido le sezioni parallele alla base sono tutte uguali.
Di un oggetto tridimensionale sono possibili solo tre sezioni.
Un esagono può essere la sezione di un cubo.
Un triangolo può essere la sezione di un cubo.

26 Osserva l’immagine seguente:

La sezione orizzontale del solido a 25 cm dalla base di appoggio è fornita dall’immagine A, B o C? 

27 Disegna la sezione orizzontale del seguente solido a 30 cm da terra, a 1,5 dm da terra, a 0 cm da terra.

28 Indica quale sezione, tra quelle sotto proposte, rappresenta la sezione con il piano α:

Sviluppi
29 Abbina ogni solido al suo sviluppo.

30 Vero o falso?
Lo sviluppo di un cono può essere un rettangolo.
Tutti i solidi, tranne le piramidi e i coni, possono essere sviluppati.
Se lo sviluppo di un parallelepipedo è composto solo da quadrati, allora è un cubo.
Non è possibile fare lo sviluppo di una sfera.

31 Rappresenta le figure seguenti sulla carta millimetrata, poi ritagliale e prova a comporre dei parallelepipedi. Quali rappresentano effettivamente lo sviluppo di un parallelepipedo?
 

32 Rappresenta le figure seguenti sulla carta millimetrata, poi ritagliale e prova a comporre dei parallelepipedi. Quali rappresentano effettivamente lo sviluppo di un parallelepipedo?

33 Procurati un foglio di carta isometrica ed un paio di forbici. Con quale dei tre sviluppi proposti puoi comporre il solido a destra?

34 Quale, tra gli sviluppi sotto proposti, rappresenta lo sviluppo di un cubo?

35 Quale, tra gli sviluppi sotto proposti, non rappresenta lo sviluppo di un parallelepipedo rettangolo?
 

36 Quale, tra gli sviluppi sotto proposti, rappresenta lo sviluppo di un parallelepipedo rettangolo?

Ex abrupto
37 Quanti cubetti sono necessari per costruire il seguente solido?

38 Quanti cubetti sono necessari per costruire il seguente solido?